So Deep

Đề bài: Find all pairs of positive integers (n,k) such that $n!+8=2^k$. Notice: $1!=1,2!=2,3!=6,4!=24,5!=120,6!=720=16*45$ $\implies n\ge 6$ is not possible n=1 -   Not Okie n=2 -   Not Okie n=3 -   Not Okie n=4 -   Okie -> k=5 n= 5 - Okie -> k=7

NGƯỜI LÁI ĐÒ THẦM LẶNG ( Chúc mừng sinh nhật TBT, CTN NGUYỄN PHÚ TRỌNG 14.4.1944 ) Tuổi thân thì mặc tuổi thân ! Bẩy mươi sáu tuổi, tới chân dốc rồi Mà sao thủ trưởng vẫn ngồi Một mình gánh vác bầu trời Việt Nam Đốt lò thiêu lũ quan tham Dân tin Đảng tín cứ làm chứ sao Tuổi cao mà trí vẫn cao Trí trong tâm sáng, đồng bào vững tin Rất mong thủ trưởng giữ gìn Cái lò vĩ đại cho nghìn năm sau Biết là thủ trưởng rất đau Khi nhìn "cán bộ" dắt nhau vào lò Mỗi khi lò lửa cháy to Con tim muốn vỡ vì lo vận nhà Từ đâu sâu mọt bò ra ? Gần xa cũng chỉ trong nhà mà thôi Hải Phòng, Đà Nẵng đã rồi Sài Gòn, Hà Nội, vãn hồi chưa yên Sơn La, Yên Bái, Thái Nguyên Sâu nhai gang thép, mọt nghiền trường thi Trung ương cũng chẳng kém gì Người thì mua chức, người thì bán danh Hạch sách, tráo trở, sở khanh Nạn tham nhũng vặt hoành hành nhiễu nhương Vùng cấm phải chấm làm gương Thẳng tay trừng trị, chủ trương rõ ràng Giầu sang, phú quý chẳng màng Giản đơn bình dị, rõ ràng quý nhân Công minh, li

** Thiền là điều phục tâm**. Muốn điều phục tâm phải điều hòa được hơi thở. Muốn điều hòa được hơi thở phải điều hòa được thân. Bài T3/509. Giải phương trình: $\frac{1}{5x^2-x+3}+\frac{1}{5x^2+x+7}+\frac{1}{5x^2+3x+13}+\frac{1}{5x^2+5x+21}=\frac{4}{x^2+6x+5}$ với $x>0$. Lời giải: Nhận thấy, với $x>0$ thì $+5x^2-x+3 = (4x^2-4x+1)+(x^2+3x+2)=(2x-1)^2+(x+1)(x+2)\ge (x+1)(x+2)>0$. $+5x^2+x+7=(4x^2-4x+1)+(x^2+5x+6)=(2x-1)^2+(x+2)(x+3)\ge (x+2)(x+3)>0$ $+5x^2+3x+13=(4x^2-4x+1)+(x^2+7x+12)=(2x-1)^2+(x+3)(x+4)\ge (x+3)(x+4)>0$ $+5x^2+5x+21=(4x^2-4x+1)+(x^2+9x+20)=(2x-1)^2+(x+4)(x+5)\ge (x+4)(x+5)>0$ Do đó PT(1) luôn xác định với mọi $x>0$. Từ đó Áp dụng BĐT: Nếu $a\ge b>0$ thì $\frac{1}{a}\le \frac{1}{b}$, ta có: $\frac{1}{5x^2-x+3}+\frac{1}{5x^2+x+7}+\frac{1}{5x^2+3x+13}+\frac{1}{5x^2+5x+21}$ $\le \frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+4)}+\frac{1}{(x+4)(x+5)}$ $=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{

HAI HUYỆT ĐẠO BÍ TRUYỀN ĐÁNH THỨC KHÍ LỰC VÔ HÌNH CỦA CƠ THỂ. Chân Âm là từ ngữ của y học đông phương, ám chỉ khí lực vô hình tiềm tàng của phần âm ở bên dưới cơ thể. Chân Âm sung mãn là điều kiện để não bộ được bền vững, khỏe mạnh. Phần trên từ rốn trở lên là dương, và phần từ rốn xuống đến chân là âm. Trước hết, Âm có nghĩa là phần khuất kín. Dương có nghĩa là phần phô bày. Nơi con người, phần trước mặt mọi người nhìn thấy nhau là dương, phần lưng là âm; phần trên từ rốn trở lên là dương, và phần từ rốn xuống đến chân là âm; phần da vẻ bên ngoài là dương, và phần nội tạng là âm; phần hành vi lời nói bên ngoài là dương và tâm lý bên trong là âm… Phần Dương là phần chúng ta trực tiếp sử dụng, tiếp xúc, và phần Âm là phần chúng ta ít để ý nhưng lại là gốc, là cơ sở, là nơi xuất phát của Dương. Âm càng to càng vững chừng nào thì Dương sẽ có điều kiện phát triển chừng nấy. Giống như bộ rễ to lớn là điều kiện cho cây trở thành đại thụ. Móng nhà sâu lớn là điều kiện cho nhà vươn ca

Bài T1/509: So sánh hai số sau $A=\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{2018}{5^{2018}}$ ; $B=\frac{2018}{2019}$ Lời giải: Từ $\frac{4}{5^n}=\frac{5-1}{5^n}=\frac{1}{5^{n-1}}-\frac{1}{5^n}$ có hệ thức $\frac{4}{5^n}=\frac{1}{5^{n-1}}-\frac{1}{5^{n}}(1)$ và $\frac{4n}{5^{n}}=\frac{n}{5^{n-1}}-\frac{n}{5^{n}}(2)$. Sử dụng hệ thức (2) khi cho n lần lượt lấy 2018 giá trị từ 1,2,3,...,2018 ta được $4A=4(\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{2017}{5^{2017}}+\frac{2018}{5^{2018}})$ $=\frac{4}{5}+\frac{4.2}{5^2}+\frac{4.3}{5^3}+...+\frac{4.2017}{5^{2017}}+\frac{4.2018}{5^{2018}}$ $=(\frac{5}{5}-\frac{1}{5})+(\frac{2}{5}-\frac{2}{5^2})+(\frac{3}{5^2}-\frac{3}{5^3})+...+(\frac{2017}{5^{2016}}-\frac{2017}{5^{2017}})+(\frac{2018}{5^{2017}}-\frac{2018}{5^{2018}})$ $=1+(\frac{2}{5}-\frac{1}{5})+(\frac{3}{5^2}-\frac{2}{5^2})+(\frac{4}{5^3}-\frac{3}{5^3})+...+(\frac{2018}{5^{2017}}-\frac{2017}{5^{2017}})-\frac{2018}{5^{2018}}$ $=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^

1) https://www.seas.upenn.edu/~cis519/fall2017/

Link: https://drive.google.com/file/d/1j0d2XK8r0GpE3-oTt8IUBYwueEk2Lp1w/view?fbclid=IwAR1eLBfhppVa1-cWXW9QThkwpUYn6OoP5z_xOq1wmhHx1FEMvVEB0c6yzKA

1) Thế giới ngược : https://www.youtube.com/watch?v=sJW7bz6lEcI 2) The man from Earth 2 : https://www.youtube.com/watch?v=QkFajWIkFCw